Rumus Menyinggung Sumbu Y

Dalam matematika, ada beberapa rumus yang digunakan untuk menyinggung sumbu y. Sumbu y adalah garis vertikal yang menghubungkan titik-titik pada koordinat kartesius. Rumus untuk menyinggung sumbu y sangat berguna dalam geometri dan kalkulus, karena memungkinkan kita untuk menghitung persamaan garis yang menyentuh sumbu y pada suatu titik.

Rumus dasar untuk menyinggung sumbu y adalah:

y = mx + b

Di mana ‘m’ adalah kemiringan garis dan ‘b’ adalah titik potong pada sumbu y. Rumus ini digunakan untuk menentukan persamaan garis yang menyentuh sumbu y pada suatu titik tertentu. Misalnya, jika kita ingin menentukan garis yang menyentuh sumbu y pada titik (3,5), kita dapat menggunakan rumus ini dengan mengganti nilai x dan y dengan koordinat titik tersebut:

5 = m(3) + b

Untuk menyelesaikan rumus ini, kita harus menentukan nilai kemiringan garis (m) dan titik potong pada sumbu y (b). Kemiringan garis dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

Di mana (x1, y1) dan (x2, y2) adalah koordinat dari dua titik pada garis. Misalnya, jika kita memiliki dua titik (3,5) dan (6,9) pada garis, kita dapat menggunakan rumus ini untuk menghitung kemiringan garis:

m = (9 – 5) / (6 – 3) = 4/3

Setelah kita mengetahui nilai kemiringan garis, kita dapat mengganti nilai m dan koordinat titik pada rumus dasar untuk menentukan nilai titik potong pada sumbu y (b):

5 = (4/3)(3) + b
b = 1

Dengan demikian, persamaan garis yang menyentuh sumbu y pada titik (3,5) adalah:

y = (4/3)x + 1

Rumus ini dapat digunakan untuk menentukan persamaan garis yang menyentuh sumbu y pada titik mana pun pada koordinat kartesius.

Dalam kalkulus, rumus untuk menyinggung sumbu y juga digunakan untuk menghitung turunan suatu fungsi pada suatu titik. Turunan pada titik tersebut adalah kemiringan garis singgung pada titik tersebut. Misalnya, jika kita memiliki fungsi f(x) = x^2 + 3x + 2, kita dapat menghitung turunan pada titik (2,10) dengan menggunakan rumus:

f'(x) = 2x + 3

f'(2) = 2(2) + 3 = 7

Dengan demikian, kemiringan garis singgung pada titik (2,10) adalah 7, sehingga persamaan garis singgung pada sumbu y dapat ditentukan dengan menggunakan rumus dasar yang sama seperti di atas.

Dalam rumus untuk menyinggung sumbu y sangat berguna dalam geometri dan kalkulus. Rumus dasar y = mx + b digunakan untuk menentukan persamaan garis yang menyent