Rumus Pecahan Berlanjut

Pecahan berlanjut adalah jenis pecahan di mana bilangan bulat dan sejumlah tak terbatas bilangan pecahan berulang-ulang membentuk pecahan tunggal. Contohnya, 2,333… adalah pecahan berlanjut yang dapat ditulis sebagai 2 1/3 atau 7/3.

Rumus pecahan berlanjut dapat digunakan untuk mengonversi pecahan berlanjut menjadi bentuk pecahan campuran atau sebaliknya. Rumus ini sangat berguna dalam matematika dan memiliki beberapa aplikasi di dunia nyata.

Untuk mengubah pecahan berlanjut menjadi pecahan campuran, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Pecahan Campuran = Bilangan Bulat + Pembilang / Penyebut

Untuk menggunakan rumus ini, kita perlu mengetahui bilangan bulat, pembilang, dan penyebut dari pecahan berlanjut. Bilangan bulat adalah bilangan bulat terdekat dari pecahan berlanjut, sedangkan pembilang dan penyebut dapat ditemukan dengan mengikuti pola dari bilangan pecahan berulang-ulang.

Sebagai contoh, untuk mengubah 2,333… menjadi pecahan campuran, kita perlu mencari bilangan bulat, pembilang, dan penyebut dari pecahan ini. Karena bilangan bulat terdekat dari 2,333… adalah 2, maka bilangan bulat untuk pecahan ini adalah 2. Kemudian, untuk menemukan pembilang dan penyebut, kita dapat mengikuti pola dari bilangan pecahan berulang-ulang, yaitu 3. Oleh karena itu, pembilang adalah 3 dan penyebut adalah 1. Dengan menggunakan rumus pecahan campuran di atas, kita dapat mengonversi pecahan berlanjut menjadi pecahan campuran:

Pecahan Campuran = 2 + 3/1 = 5/1

Dalam hal ini, pecahan berlanjut 2,333… sama dengan pecahan campuran 5/1.

Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan berlanjut, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Pecahan Berlanjut = Bilangan Bulat + (Pembilang / Penyebut)

Untuk menggunakan rumus ini, kita perlu mengetahui bilangan bulat, pembilang, dan penyebut dari pecahan campuran. Kemudian, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Kalikan bilangan bulat dengan penyebut.
2. Tambahkan pembilang ke hasil kali di atas.
3. Tulis hasilnya sebagai pecahan berlanjut.

Sebagai contoh, untuk mengubah pecahan campuran 5/1 menjadi pecahan berlanjut, kita perlu mengetahui bilangan bulat, pembilang, dan penyebut dari pecahan ini. Karena pecahan campuran ini tidak memiliki bilangan bulat, maka bilangan bulat untuk pecahan ini adalah 0. Kemudian, pembilang dan penyebut pecahan ini adalah 5 dan 1, masing-masing.

Dengan menggunakan rumus pecahan berlanjut di atas, kita dapat mengonversi pecahan campuran menjadi pecahan berlanjut:

Pecahan Berlanjut = 0 + (5 / 1) = 5,000…

Dalam